Matemáticas-Gráficas de proporcionalidad


Una representación gráfica permite medir la dependencia entre dos magnitudes. ... Cuando entre dos magnitudes existe una proporcionalidad directa, su representación gráfica será una línea recta que pasa por el origen, y la pendiente de esta línea recta es la constante de proporcionalidad k.

Para elaborar la gráfica se requiere una tabla de datos como en los siguientes ejemplos, en los cuales existe una proporcionalidad directa, es decir, si aumenta el primer valor el segundo también aumenta en cierta proporción. Esa proporción se llama CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD y se representa por la letra K
TOTAL DE CENA: Precio de taco 10.00
Tacos
1
2
3
4
5
6
Pago
10
20





Ecuación:   y = kx        
                   y = pago
                   k = 10
                   x = varía desde 1 a 6 para esta tabla.

Por lo tanto:      pago = (10)(tacos)
             

COSTO GASOLINA: Precio 15.50
Litros
1
5
10
15
20
25
Pago
15.50
77.50
155.0




PESOS POR DOLARES: 1 dólar por 25.00

Dólares
1
2
3
4
5
6
Pesos
25
50





TAREA 1:  
- Plantea la ecuación que relaciona las dos variables en cada tabla y completa las tablas utilizando esa ecuación.
- Realiza la gráfica de las dos primeras tablas.
-¿Se obtuvo una línea recta o curva?
           
TAREA 2:

Analiza las gráficas y responde las siguientes preguntas: 

1.  ¿En cuáles ciudades el costo del kilometraje no empieza desde cero? 
• ¿En qué ciudad cuesta más el kilómetro recorrido?, 
¿cómo se manifiesta esto en la gráfica? 
• ¿En qué ciudad el costo del viaje no es proporcional a los kilómetros recorridos? 

2. Calcula la constante de proporcionalidad en cada una de las ciudades donde el costo del viaje permaneció proporcional. Si no se puede argumenta por qué. 

• ¿Qué significa en el costo del taxi que la gráfica no inicie en el origen? 

• ¿En cuáles ciudades el precio por recorrido es directamente proporcional a los kilómetros recorridos? 

• ¿Qué características tienen las gráficas que representan una relación de proporcionalidad directa entre el precio y los kilómetros recorridos? 

3. Escribe las expresiones algebraicas de las relaciones que son de proporcionalidad. • ¿En qué son diferentes? 

Fecha: 8/junio

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